sinx的平方乘cosx3次方的不定积分是多少(希望有具体步骤
sinx的平方乘cosx3次方的不定积分 是多少?希望有具体步骤 -
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
回答如下：
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
回答如下：
解：∫(sinx)^2*(cosx)^3dx=∫(sinx)^2*(1-(sinx)^2)dsinx=(1/3)* (sinx)^3-(1/5)* (sinx)^5+C 希望能帮到你！！
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx。
COSx的三次方求不定积分 -
cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。解：∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫（1-(sinx)^2）dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
∫sinx^3cosx^2dx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)cos^2xdcosx =-∫(-cos^4x+cos^2x)dcosx =(1/5)cos^5x-(1/3)cos^3x+C
求不定积分:积分符号(sinx/cosx三次方)dx,我尝试用2种方法结果有两个...
如下图所示，得到两个不同的带任意常数的原函数，1/2sec²x+C1和1/2tan²x+C2，可以证明，这两个原函数相差任意一个常数，因为(1/2sec²x+C1)-(1/2tan²x+C2)=1/2+C1-C2=C。
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
sinx的平方cosx的平方求不定积分 -
所以题目就变成对1/8×（1-cos4x）求不定积分。即先对1/8求不定积分得到1/8乘以x，再对1/8×cos4x求不定积分，将dx换为d（4x），则变成对1/32×cos4xd（4x）求不定积分，结果为1/32×sin4x。所以对sinx的平方cosx的平方求不定积分结果为1/8乘x-1/32乘sin4x+C。具体操作如图所示。
一、详细过程如下∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+C 二、